NL

Algemene bespreking van bose-einsteincondensatie

De algemene bespreking van bose-einsteincondensatie, de eigenschap van supervloeibaarheid, lijst van elementen waarin reeds een bose-einsteincondensaat is gecreëerd, en condensatie van fermionen en bosonen.

. . . Algemene bespreking van bose-einsteincondensatie . . .

Een ideaal gas is een idealisering van de werkelijkheid waarbij de interacties tussen de moleculen in het gas verwaarloosd worden, zodanig dat enkel nog de kinetische energie van de moleculen in rekening gebracht moet worden. Om als goede benadering gebruikt te kunnen worden moeten de afstanden tussen de moleculen groot en de interacties (aantrekkende of afstotende krachten) zwak zijn. (Hoewel ze niet in rekening gebracht worden, zijn deze interacties wel noodzakelijk om een thermodynamisch evenwicht te kunnen verkrijgen.) Een dergelijk ideaal gas dat zich volgens de wetten van de klassieke fysica gedraagt wordt een klassiek ideaal gas genoemd.

In de statistische thermodynamica wordt de verdeling van deeltjes over energietoestanden onderzocht. Het aantal deeltjes dat zich in een bepaalde energietoestand bevindt, wordt het bezettingsgetal van die toestand genoemd.

Wanneer men een klassiek ideaal gas statistisch bekijkt, ziet men dat dit betekent dat het gemiddeld aantal deeltjes per energieniveau veel kleiner is dan één. De vraag die zich dan opdringt is: wanneer is dit precies het geval? De kwantummechanica leert ons dat de “debrogliegolflengte” die wordt geassocieerd met een deeltje met impuls p als volgt beschreven wordt:

λDB=hp(=h3mkBT){displaystyle lambda _{DB}={frac {h}{p}}(={frac {h}{sqrt {3mk_{B}T}}})}

Wanneer deze debrogliegolflengte veel kleiner is dan de intermoleculaire afstand bevinden we ons in het klassieke ideaalgasregime. Bij atmosferische druk en kamertemperatuur is de intermoleculaire afstand minstens duizend maal groter dan

λDB{displaystyle lambda _{DB}}

, dus dan is er sprake van een klassiek ideaal gas. Wanneer echter de intermoleculaire afstand en

λDB{displaystyle lambda _{DB}}

van dezelfde grootteorde worden, zullen de materiegolven van de deeltjes elkaar beginnen overlappen en zullen kwantumeffecten naar voren treden. We hebben dan te maken met een ideaal kwantumgas.

De klassieke Maxwell-Boltzmannstatistiek is echter niet in staat om de hiermee gepaard gaande kwantumeffecten naar voren te brengen. Hiervoor is er een ander soort statistiek nodig, namelijk Bose-Einsteinstatistiek voor bosonen en Fermi-Diracstatistiek voor fermionen. Bij Bose-Einsteinstatistiek is er geen enkele restrictie op de bezettingsgetallen voor de energieniveaus buiten het feit dat ze positieve gehele getallen moeten zijn. Bij Fermi-Dirac statistiek daarentegen mogen de bezettingsgetallen enkel 0 of 1 zijn, wat het gevolg is van het uitsluitingsprincipe van Pauli.

Einstein, die zich de volledige draagwijdte van de door Bose voor lichtdeeltjes gebruikte statistiek realiseerde, paste deze toe op een gas van massadeeltjes. De resultaten die hij verkreeg kwamen in zeer grote mate overeen met de resultaten die men met gewone Boltzmannstatistiek verkrijgt. Voor zeer lage temperaturen was er echter een duidelijk verschil tussen de twee statistieken. Voor T gaande naar nul bekomt men bij de Bose-Einsteinstatistiek iets heel vreemds. De chemische potentiaal

μ{displaystyle mu }

gaat voor zeer kleine T naar

μ0=ϵ0{displaystyle mu _{0}=epsilon _{0}}

(de grondtoestandenergie). Het gevolg is:

  • het gemiddelde bezettingsgetal voor alle energieniveaus boven het grondtoestandniveau wordt nul;
  • het bezettingsgetal van het grondtoestandniveau zelf wordt oneindig.

Met andere woorden, alle deeltjes condenseren naar de grondtoestand. Deze situatie waarbij een macroscopisch aantal van de deeltjes zich in dezelfde kwantumtoestand bevindt noemt men bose-einsteincondensatie.

Voor het optreden van bose-einsteincondensatie is het behoud van het aantal deeltjes noodzakelijk. Dit is de reden waarom Einstein en niet Bose bij het condensaat terechtkwam. Bij fotonen (lichtdeeltjes) is er geen behoud van deeltjes; als in een fotonengas de temperatuur te laag wordt, verdwijnen de fotonen gewoon in het vacuüm, een optie die massadeeltjes niet hebben.

. . . Algemene bespreking van bose-einsteincondensatie . . .

Dit artikel is afkomstig van de website Wikipedia. Het originele artikel kan een beetje worden ingekort of gewijzigd. Sommige links zijn mogelijk gewijzigd. De tekst is gelicentieerd onder “Creative Commons – Attribution – Sharealike” [1] en een deel van de tekst kan ook worden gelicentieerd onder de voorwaarden van de “GNU Free Documentation License” [2]. Voor de mediabestanden kunnen aanvullende voorwaarden van toepassing zijn. Door deze site te gebruiken, gaat u akkoord met onze juridische pagina’s . Weblinks: [1] [2]

. . . Algemene bespreking van bose-einsteincondensatie . . .

Back To Top